這種建構的方法邏輯上是如果x,y,z是圖中的邊長，則他會滿足題意的方程式，
但是反過來就有問題了。
若x,y,z滿足題意的方程式，就算x,y,z限制在實數的條件下，邏輯上也不能推論x,y,z是圖中的邊長。

https://www.wolframalpha.com/inp ... Bz%5E2%3D19+%2F%2FN

https://www.wolframalpha.com/inp ... rt%283%29xz+%2F%2FN

請問拒絕域的定義，是否有一個統一、有公信力的說法的文獻？
圖片左上角是之前我在朱式幸福看111年彰化女中教甄考古題時遇到的問題。
我自己查教師手冊，感覺拒絕域只是模模糊糊的用例子提到，
但是沒有說怎麼對任給一個隨機變數X的一般情形，定義拒絕域。
圖片右上角是翰林版的教師手冊。
右下角是我查到比較合理定義拒絕域的方式（維基百科），
就是要先對題目給的隨機變數 X 給統計量T(X)，用 sup ... （見圖片右下角）來定義什麼是拒絕域。
圖片左下方是我自己打出來的想法。
我個人的淺見是，課本、教師手冊都沒有清楚定義什麼是拒絕域，出題者應該要想清楚定義的問題。
包括原本111年彰化女中教甄題目，我認為題目也應該要給用來定義拒絕域的統計量T(X)，
還有題目要問的拒絕域應該是最大拒絕域，不然答案不唯一。

引用:

原帖由 Ellipse 於 2023-4-26 23:24 發表

題目條件可能打錯了 (應該要讓x,y,z>0)
這題本來就是考餘弦定理的構造法
如果x,y,z是實數,還需要討論到x,y,z負的情形
例如x

我前面留言的重點是「邏輯上」箭頭的方向，
並不是用計算機算完知道結果，再回頭解釋論證合不合理。
請問要如何證明
「若x,y,z滿足題意的方程式，且x,y,z>0，則x,y,z一定會滿足圖中的樣子」
？

引用:

原帖由 chu 於 2023-4-27 10:03 發表
6625

請問這裡的H0、H1為什麼是這樣寫？

引用:

原帖由 Ellipse 於 2023-4-27 10:37 發表

因為考試有時間限制,又是填充題,當然是用過去的經驗迅速解出

您講的是學術上的嚴謹,這大概可以花一些時間研究,寫一篇小論文

請問這樣子的話，考這種題目不會有失公平性嗎？
變成有看過題型，有預設想法的人可以拿到比較多的分數？

請問統計的那題，為什麼都沒有人有異議？
reject region是region，我認為region是集合，不是不等式。
而且因為P({0<=X<=13})=P({X<=13})，
所以如果說拒絕域寫{X<=13}是錯的，
那題目本身的敘述出現P(X<=x)，是不是應該也要被視為錯誤，
必須更正為P(0<=X<=x)？
如果說非負的限制必須寫出來，那整數的條件為什麼又不用規定要寫出來？
就算沒有以上這些問題，我上面提出拒絕域的定義問題，
尚未有人能提出想法贊同或反駁。
感覺又是一道需要有預設想法在考場上才能拿分的題目。

引用:

原帖由 DavidGuo 於 2023-4-27 13:21 發表


ellipse只是用計算機驗證而已，
證明也很容易，因為餘弦定理就可以得到了，而且，即使「有向長度」，也是可以用同樣的方法。
chu的解法沒有錯，只是要再討論x,y,z有可能負的情況，依ellipse所列，會有四種情況要討論。 ...

請問您能實際寫出
「若x,y,z滿足題意的方程式，且x,y,z>0，則x,y,z一定會滿足圖中的樣子」
的每一個步驟嗎？

要拼得起來需要剛好角度和是整數圈，
考慮負數時不一定能拼起來吧？

另外不管能不能拼起來，
都還是要知道兩邊和大於第三邊，
三角形才真的存在吧？

引用:

原帖由 DavidGuo 於 2023-4-27 22:11 發表

不一定會剛好360度喔，但這題它就是設計剛好是(不然做不下去)。
負數可以視為有向邊，或是往反向畫長度|x|，然後角度變成\(\pi-\theta\)。


若有x,y,z正，是會滿足的，從式子上直接可以看出來。
因為c^2=a^2+b^2-2abcost>=(a ...

請問出現部分負數的情形，應該有拼不起來的吧？
不然2^3=8，應該有8組解，但軟體算實際是4組。

引用:

原帖由 DavidGuo 於 2023-4-27 23:18 發表


不會拼不起來，因為角度就設計好剛好360度。

應該8組，但
正正正跟負負負一樣，圖形轉180度
正正負跟負負正一樣，圖形轉180度
正負正跟負正負一樣，圖形轉180度
正負負跟負正正一樣，圖形轉180度
所以只有四組…

晚點、或明 ...

軟體的四組，沒有將正正正跟負負負合併為一組。