引用:

原帖由 g112 於 2023-4-15 18:39 發表
想請問14和15  謝謝各位老師

#15
設\(\displaystyle A=\sum_{k=1000}^{3375}\frac{1}{\root 3\of{k}}\)，則\(A\)四捨五入至小數點後第一位的近似值為　　　。
[解答]
由範圍解可知所求
A 四捨五入至小數點後第一位的近似值為187.6

引用:

原帖由 anyway13 於 2023-4-15 20:46 發表
版上老師好
請問第二題要怎麼做阿?  一直湊不出來  實在弄太久了

2.
設實數\(\alpha\)、\(\beta\)滿足\(\cases{\alpha^3-6\alpha^2+13\alpha=6\cr \beta^3-6\beta^2+13\beta=14}\)，則\(\alpha+\beta\)的值為　　　。
[解答]
令f(x)=(x-2)^3+(x-2)+10
f(x)的反曲點為(2,10)
且(α,6)與(β,14)對稱於(2,10)
所以α+β =2*2=4

引用:

原帖由 sda966101 於 2023-4-17 09:52 發表
想問第3題

(α-β)²+ 4(β-γ)² =0
整理後可知向量α-β 與向量β-γ互相垂直
且|α-β|=4 ,所以|β-γ|=2
所求=4*2/2=4

引用:

原帖由 enlighten0626 於 2023-4-19 22:36 發表
請問這是用到什麼樣的數學概念？

用黎曼和積分與上矩形,下矩形面積和的大小不等式比較,來估計所求範圍
那個上矩形,下矩形面積和,我有設計過都可以用手算出來
只不過有點懶,直接用Mathematica算