6.
串生創造一個數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)，若\(a_1=x\)、\(a_2=y\)(\(x,y\)為正整數)，且對所有正整數\(n\)皆滿足\(a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\)。已知創造出的數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)中有一項是115，則\(x+y\)的最小值為　　　。
[解答]
Fibonacci
\(x,y,x+y,x+2y,2x+3y,3x+5y,5x+8y,8x+13y,13x+21y,21x+34y,34x+55y\)

\(x,y\)為正整數，不難從後面找回來，第一個找到的\(x+y\)最小
\(x=4,y=3\)時\(13x+21y=115\)

計算1
已知\(A\)、\(B\)兩點均在圓\(\Gamma\)：\((x+1)^2+(y-4)^2=50\)上，其中\(A\)坐標為\((-6,9)\)，若\(\vec{AB}\)在直線\(L\)：\(3x+4y+32=0\)的正射影長為12，\(|\;\vec{AB}|\;\)的最大值。
[解答]
求過A點平行線，得弦心距=1後，半弦長=7
重訂數據，設A'(-12,0)，O'(-5,1)，C': \((x+5)^2+(y-1)^2=50\)，投影線在x軸上
則B點會在y軸上，有兩解x=0代入得y=6或-4(-4時為最小值)
B(0,6)，AB最大值=\(6\sqrt{5}\)