發新話題
打印

110新竹高中

推到噗浪
推到臉書

110新竹高中

感謝各位老師們協助幫忙整理試題
若有錯誤,請不吝嗇指正
附件為Superconan老師整理的版本

填充題(5分*10題)
1.ABCDEFabcdef兩兩配成6對(可以AB,Aa,Ab,ab等等)
至少兩對同義(像是Aa)的方法數

2.五顆大小不同的西瓜排成一列
某人拿一個西瓜的方式如下:
前兩個必不取
之後看到比這兩個都大的西瓜就拿
求拿到最大的機率
(題目沒說有關最後都沒拿的事情,應是此與所求無關)

3.Sn=2an-1,b1=3,b_(n+1)=bn+an
求<bn>的前n項之和

4.sin(20度)=根號3*cos(40度)+sin(x度)
求x=?(0<=x<360)

5.OA向量=(3,3,1),OB向量=(2,4,0),OC向量=(3,-6,-9)
H異於原點,OA在OH上的正射影為OH
OB在OH上的正射影為2OH
OC在OH上的正射影為3OH
求OH的長度

6.P在x^2/36+y^2/32=1上,A(-2,0),B(-1,4)
求PA+PB的最小值

7.O是三角形ABC的外心
AO向量=AB向量+2AC向量
求sin角BAC

8.實係數多項式x^3+ax^2+bx+c=0
每個根的絕對值都是1,三根之和為-2
求數組(a,b,c)

9.設z為複數,Arg((z+k)/(z))=pi/6,Arg((z+2k)/(z+k))=pi/4
且k>0,求k/z

10.a1=1,a2=1/2,前兩項之積開根號為後一項
求lim n->inf an

計算題(10分*5題)
1.求g(1)+...g(2^n)
(g(n)=n的最大奇因數)

2.四面體ABCD給六邊(5,6,7,8,8,9)求體積。
(應該是AB=5,BC=6,AC=7,DB=8,DC=8,DA=9)

3.y^2=4x
兩直線互相垂直,且通過焦點
與拋物線交於A,B和C,D
求線段AB+線段CD的最小值

4.z是不等於0的複數
已知z+1/z是實數
證明z^n+1/z^n是實數,對任意整數n

5.y=x^3-5x+2
與y=mx恰有兩交點
(1)求m(6分)
(2)求兩者所圍的面積(4分)

附件

110新竹高中填充題答案.pdf (61.41 KB)

2021-5-11 16:39, 下載次數: 534

110新竹高中(記憶版).pdf (278.57 KB)

2021-5-24 23:36, 下載次數: 364

110新竹高中(官方版).pdf (394.64 KB)

2021-5-24 23:36, 下載次數: 458

TOP

引用:
原帖由 Superconan 於 2021-4-10 16:46 發表
感謝呆呆右老師分享題目
我將老師提供的試題與我記得的部分合併,打成檔案,題號順序是正確的。
若題目敘述有需要更正的部分,再請老師們留言告知。
計算最後一題有點忘記是不是第一小題四分,第二小題六分。 ...
感謝以上老師幫忙還原題目。
z+1/z...那題,補上n是任意正整數
|z|我記得題目沒有說
可以證明的是z=r(cos(theta)+isin(theta))
(1)sin(theta)=0,...(r不必然為1)
(2)sin(theta)不等於0,可證得r=1,...

結果#13F先講了

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-4-10 17:23 編輯 ]

TOP

引用:
原帖由 Superconan 於 2021-4-10 17:39 發表


謝謝老師,已更新。
計算第五題的配分,應該是6分跟4分
另外方便我之後將老師最終的檔案
放在1F附件嗎?

TOP

發新話題