想請教C,R,T這三題，謝謝。

謝謝 abc409212000老師
謝謝 thepiano老師

填充L：
圓內接四邊形\(ABCD\)，\(\overline{AC}\)交\(\overline{BD}\)於\(M\)，\(\overline{CD}=2\)，\(\overline{AD}=4\)，\(\overline{BC}=8\)，\(\overline{AB}=5\)，試問\(\overline{AM}:\overline{CM}\)的比值為　　　。
[解答]
\( \displaystyle \angle{C} = 180^{\circ} - \angle{A} \) ， \( \displaystyle \overline{AM} : \overline{CM} = \bigtriangleup ABD : \bigtriangleup BCD \) (利用相似，且同底 \( \displaystyle \overline{BD} \) )
\( \displaystyle \frac{ \overline{AM} }{ \overline{CM} } = \frac{ \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \sin{A} }{ \frac{1}{2} \times 8 \times 2 \times \sin{C} } = \frac{5}{4} \)

填充M另解
設\(k\)為常數，若方程式\((x+2)^2+(y+3)^2=(x+5)^2+(y+7)^2=(x+11)^2+(y+k)^2\)無解，求\(k=\)　　　。
[解答]
(x,y)可視為(-2,-3) , (-5,-7) , (-11,-k)三點所形成的三角形外心
無解：面積為0，k=15