104雄中有一樣的題目
圓錐曲線性質：\(\displaystyle\frac{1}{\overline{AF_1}}+\frac{1}{\overline{BF_1}}=\frac{4}{K}\)，\(K\)是正焦弦長(證明王之夢田有)
令\(\overline{AF_1}=a,\overline{BF_1}=b\)，\(\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{4}{K}=\frac{9}{16}\)，\(\displaystyle ab=\frac{16}{9}(a+b)\)
由海龍公式：\(\sqrt{18(18-a-b)ab}=32\)，平方化簡即可得\(a+b=16\)或\(2\)(不合)
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