其實另一種直觀想法
abc最大值發生在a=b=c
所以x=y=z=pi/4時，等式成立，所以最大值為根號2/4
我是利用柯西不等式和三角恆等式(sin^2 x+cos^2 x=1)

sin240度是-根號3/2喔，這次是剛好有平方才一樣的。
sin60度=sin120度=根號3/2
稍微有錯誤，請更正。

7^7=>43
但是7^7^7=7^823543，並非43^7
7=7，7^2=49，7^3=343，7^4=2401
我也犯了同樣的錯誤
請查收
所以如前者所說，是跟7除4餘3有關，跟7的數量無關
除了7之外，7^7^7^...........^7一律都是除100同餘43

因為不會打同於符號，所以直接用中文

其實看到第一次乘積是4位，就可以知道乘數末位>8，只會是9
而結果是4位數，9999/89=112.........31
又1000/9==111........1
所以被乘數為112，答案可知是112*89=9968

(ac)^2/(a^2+c^2)=20
利用倒數得到：
(a^2+c^2)/(ac)^2=1/20
=1/c^2+1/a^2
其他兩式以此作法推得，令x=1/a^2，y=1/b^2，z=1/c^2
x+z=1/20
y+z=13/900
x+y=2/45
求出x=1/25，y=1/225，z=1/100
所以a=5，b=15，c=10
順序無所謂，所以可能跟前者有點出入，見諒