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108新北市高中聯招

本主題由 weiye 於 2019-6-1 22:35 合併
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回復 16# DavidGuo 的帖子

其實另一種直觀想法
abc最大值發生在a=b=c
所以x=y=z=pi/4時,等式成立,所以最大值為根號2/4
我是利用柯西不等式和三角恆等式(sin^2 x+cos^2 x=1)

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回復 30# DavidGuo 的帖子

sin240度是-根號3/2喔,這次是剛好有平方才一樣的。
sin60度=sin120度=根號3/2
稍微有錯誤,請更正。

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回復 47# Jane 的帖子

7^7=>43
但是7^7^7=7^823543,並非43^7
7=7,7^2=49,7^3=343,7^4=2401
我也犯了同樣的錯誤
請查收
所以如前者所說,是跟7除4餘3有關,跟7的數量無關
除了7之外,7^7^7^...........^7一律都是除100同餘43

因為不會打同於符號,所以直接用中文

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回復 48# tuhunger 的帖子

其實看到第一次乘積是4位,就可以知道乘數末位>8,只會是9
而結果是4位數,9999/89=112.........31
又1000/9==111........1
所以被乘數為112,答案可知是112*89=9968

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回復 53# Uukuokuo 的帖子

(ac)^2/(a^2+c^2)=20
利用倒數得到:
(a^2+c^2)/(ac)^2=1/20
=1/c^2+1/a^2
其他兩式以此作法推得,令x=1/a^2,y=1/b^2,z=1/c^2
x+z=1/20
y+z=13/900
x+y=2/45
求出x=1/25,y=1/225,z=1/100
所以a=5,b=15,c=10
順序無所謂,所以可能跟前者有點出入,見諒

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