第6題

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2019-5-12 21:00

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2019-5-12 21:03

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2019-5-12 21:11

證明第二題直接看這裡的例題11.1
懶的打了
http://pisa.math.ntnu.edu.tw/attachments/article/836/11%20mathdata.pdf

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2019-5-12 22:21

其實此題跟Pi無關，隨便連續寫2020個數字，中間一定有一段是2019的倍數。

引用:

原帖由 Superconan 於 2019-5-12 23:13 發表
不好意思，這是從別人手上拿到的詳解，不知道是誰解的，所以我無法註明來源
我只是想跟網友分享，如果不妥的話，我再刪除

Superconan的來源應該是這裡，連結已失效h ttps://www.cysh.cy.edu.tw/files/15-1001-2330,c629-1.php

但這解法太麻煩，我下面貼一篇。

利用根與系數關係來算
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2019-5-12 23:38

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這種題目通常都可以用這招，若只有三個就找三倍角公式（四個的就找四倍角公式），然後把角度三倍看看值一不一樣，有時可以用餘角、補角去試。
此題為例，cos10可以先化為sin 80，然後三倍角後的sin值相同，就可以用這招。
以thepiano貼的嘉義105年的為例tan50三倍角後差一個負號，但剛好它是平方，所以就改成tan(-50)又剛好。
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2019-5-12 23:38

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可以看出嘉義這題比較難一點。

有人密我說是不是我出的，不是啦，這想法是從ptt看來的，單純搜尋能力而已，來源如下：
https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.13 ... ucSjCpiracaVhTJvWDo

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2019-5-12 23:48 編輯 ]

引用:

原帖由 thepiano 於 2019-5-12 23:45 發表
您同事出題蠻狠的 ...

呵呵，
其實聯招的題目會由兩位教授出題，題目有易有難，
然後幾位資深高中老師入圍選題，選題也蠻關鍵的。

引用:

原帖由 Ellipse 於 2019-5-13 10:41 發表
您們可以統計看看那些難題,在短短80分鐘內,464位考生有幾個做的出來?
(平均一題不到6分內就要解出來)

這不用統計，要滿分一定很難，我現場做應該只有60而已。
前面的答案也是回來後慢慢想，跟別的老師討論，化簡之後才打的。
現場不可能想的到。

但這不是學生在學校的考試，沒有要全做出來。
把題目流覽過，選有把握的寫，填充寫出個五題應該就可進試教了。
進了試教的時候，不看筆試分數，大家又重新開始。

我以前開會時，曾跟某獨招學校出題的老師argue同樣的問題，
他是給我這樣的講法，我是覺得還蠻合理的。

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2019-5-13 13:17 編輯 ]