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108全國高中聯招

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複選題 10   或許命題者沒有要讓應試者經歷冗長計算的想法

(A) 常數項 = f(0) ⇒ 紅隊每戰必敗,必定恰比 3 場 ...(Ο)

(B) 最多恰比 5 場 ⇔ 前 4 場 2勝 2負 ⇒ f(p) 至多是 p 的 4 次多項式 ...(Χ)

(C) 直觀: p = 1/2 時最容易形成拉鋸戰,f(p) 最大 ...(Ο)

不放心的話,由:  p = 1/2 時,(比較其他 p 值) 恰比 3 場的機率最低,恰比 5 場的機率最高。(由算幾不等式易知)

(D)  3 場即結束的情況不需考慮,則前 3 場為某隊 2 勝 1 負:

比 4 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊勝 ; 比 5 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊負,故知兩者機率相等 ...(Χ)



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