題目有說 x 和 y 是正整數

第 6 題
\(\begin{align}
  & P\left( t,2t,4-t \right),Q\left( 3-6s,-1+6s,2-3s \right),R\left( -13,36,-9 \right) \\
& \frac{t+13}{3-6s+13}=\frac{2t-36}{-1+6s-36}=\frac{4-t+9}{2-3s+9} \\
& \frac{t+13}{16-6s}=\frac{2t-36}{6s-37}=\frac{13-t}{11-3s} \\
& \frac{2t-36}{6s-37}=\frac{13-t}{11-3s}=\frac{2t-36+2\left( 13-t \right)}{6s-37+2\left( 11-3s \right)}=\frac{2}{3} \\
& \frac{t+13}{16-6s}=\frac{2t-36}{6s-37}=\frac{t+13+2t-36}{16-6s+6s-37}=\frac{3t-23}{-21}=\frac{2}{3} \\
& t=3,s=-\frac{4}{3} \\
& P\left( 3,6,1 \right),Q\left( 11,-9,6 \right) \\
& \overline{PQ}=\sqrt{314} \\
\end{align}\)

計算第 2 題
設三球與碗面 ( 即題目中的水平面 ) 的切點分別是 A、B、C
半球的球心 O，半徑 R
則 △ABC 是邊長 20 的正三角形，\(\displaystyle \overline{OA}=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 20\times \frac{2}{3}=\frac{20}{3}\sqrt{3}\)
\(\displaystyle R=10+\sqrt{10^2+\left(10 \frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2}=10(1+\sqrt{\frac{7}{3}})\)

107.6.17新增

三球和大球相切thepiano.gif (35.71 KB)

2018-6-17 22:21

填充第 1 題
z_1 在高斯平面是點：A(-3，- √3)
z_2 在高斯平面是點：B(√3，1)
z 在高斯平面是圓：x^2 + (y - 2)^2 = 3
所求即圓上一點到 A 和 B 之距離和最小值
由於直線 AB 和圓相切，故所求為線段 AB 長

您的 16 這答案是怎麼算出來的？

引用:

原帖由 martinofncku 於 2020-4-30 01:50 發表
如  2# 中 laylay 所列第一個方法, 求出的其中一解16

laylay 老師的方法，只會得到 5 這個答案，您要不要寫一下您的算式?

第 12 題
這樣的話，PB + AB = PA，P 點會在正方形外，與題意不合