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106鳳山高中代理

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放假就是要來算數學!
以下參考答案請各家高手鞭(誤)
1-5      \(   162                   4               \sqrt{2}     1306      2\sqrt{7}   \)
6-10    \(   108                  \sqrt{14}           4           7      條件不足   \)
11-15  \(  800x+761        12              66            56            m<-2      \)
16-20  \(  2/33                 6048          8              \frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4} = 1       \frac{5}{2}      \)

[ 本帖最後由 swallow7103 於 2017-12-3 14:03 編輯 ]

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回復 6# tsusy 的帖子

感謝tsusy前輩~~~
後來算一算發現都是自己粗心@@
提供11題另種解法
多項式\(f(x)=(x^3-x+1)^{20}\)除以\((x+1)^2\)的餘式為   

\(  x^3-x+1 = (x+1)(x^2-x) + 1 \)
\( (x^3 - x + 1)^{20} = [(x^2 - x)(x + 1) + 1]^{20} \)
\(                           = ... + C^{20}_{18} [(x^2 - x)(x + 1)]^2 + C^{20}_{19} (x^2 - x)(x + 1) + C^{20}_{20} \)
\(                           = Q(x)(x+1)^2 + 20x^3 - 20x + 1 \)
\(                           = Q(x)(x+1)^2 + (20x-40)(x+1)^2 + 40x+41 \)

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