106高雄女中

第一題log的，q,r 可以用\(\log_2 x\) 和 \(2^{x-3}\)(把\(2^x\)往右平移3單位)去看

當x=3時，\(\log_2 3\,>\,1=2^{3-3}\)

當x=4時，\(\log_2 4\,=\,2=2^{4-3}\)

再稍微畫個圖，p,q,r的大小關係就非常明顯了
如圖，p在紫色線段上　所以　q > p > r　
　
補充兩題：
第6題嗎?
設 \(a_n\) 為費波納係數列\(a_1=1,a_2=1\)，\(i=\sqrt{-1}\)，

試求\(\displaystyle \sum_{k=1}^{2017} i^{2017-a_n}\)
　
第10題?

ABCD為一凸四邊形，設M為兩對角線的交點，P為三角形ADM的重心，Q為三角形BCM的重心，R為三角形ABM的垂心，S為三角形CDM的垂心。
試證　PQ垂直RS