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105彰化高中

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回復 4# 小蝦米 的帖子

這樣答案是7887,跟小弟算的一樣

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回復 6# EZWrookie 的帖子

第 1 題
把 y、z、u 用 x 來表示

第 4 題
根與係數搭配柯西

第 10 題
(10a + b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2
b^2 的十位要奇數

另外
第 2 題的答案應是要以 n 來表示
第 12 題答案正確
第 16 題小弟是算 3

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-4-30 03:45 PM 編輯 ]

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回復 10# peter0210 的帖子

第 13 題
您的答案正確

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引用:
原帖由 agan325 於 2016-4-30 10:38 PM 發表
想要請問 #5 #15 #16 這三題
第5題
分別用\(a=\frac{x-3}{x+1},x=\frac{3+a}{1-a}\)和\(b=\frac{3+x}{1-x},x=\frac{b-3}{1+b}\)代入原方程,可得兩方程,再解聯立

第15題
見圖,圖上的C請自行改成O

第16題
先解\(1+i\)的三次方根,再分別算\(\tan \frac{\pi }{12},\tan \frac{9\pi }{12},\tan \frac{17\pi }{12}\)的值

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-4-30 11:08 PM 編輯 ]

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2016-4-30 23:04

20160119_2.jpg

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回復 16# litlesweetx 的帖子

第18題
\(\begin{align}
  & {{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}\ge 3abc \\
& {{a}^{3}}+{{b}^{3}}\ge {{a}^{2}}b+{{b}^{2}}a \\
& {{b}^{3}}+{{c}^{3}}\ge {{b}^{2}}c+{{c}^{2}}b \\
& {{c}^{3}}+{{a}^{3}}\ge {{c}^{2}}a+{{a}^{2}}c \\
\end{align}\)

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回復 18# leo790124 的帖子

\(\begin{align}
  & {{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}}\ge ab \\
& \left( a+b \right)\left( {{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}} \right)\ge ab\left( a+b \right) \\
& {{a}^{3}}+{{b}^{3}}\ge {{a}^{2}}b+{{b}^{2}a} \\
\end{align}\)

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回復 22# Sandy 的帖子

第 7 題
a_1 + a_2 + ... + a_11 = 6
0 ≦ a_1,a_2,...,a_11 ≦ 4
所以要扣掉 a_1,a_2,...,a_11 = 6 和 a_1,a_2,...,a_11 = 5 的情形

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回復 21# cefepime 的帖子

教甄可用廣義柯西不等式

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回復 31# CyberCat 的帖子

第 8 題
當 AE 和 BD 交於 P 時,PE + PC = AE 有最小值

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回復 34# hsifeht 的帖子

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