自然數列\(\displaystyle \{\;a_n \}\;_{n=1}^{100}\)的項中，任取\(k\)個，則
(1)若\(k\)個中任兩個均不相鄰，則\(k\)最多是多少
(2)若\(k\)個中恰兩個相鄰，其他任兩個均不相鄰的機率為何。
[解答]
(1)\(\displaystyle C_{k}^{100-k+1}=C_k^{101-k}\)，但\(100-k\ge k\Rightarrow k\le 50.5\)，故\(k\)最大為50
(2)\(\displaystyle \frac{C_{k-1}^{101-k}(k-1)}{C_k^{100}}\)
一直想不懂它一二小題的答案是怎麼想出來的，謝謝

謝謝thepiano老師 和cefeprime老師
我懂了

謝謝