求解不等式: \( \displaystyle [x]>\frac{1}{2}x^2+x-\frac{2}{3} \)

一圓柱體底面直徑4,一平面切圓柱,通過底面直徑並與底面夾45度,求所切下的體積

1. a1,a2,...,an是相異的自然數,證明:1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2 <2
2. 已知L1,L2,L3是三平行線,L1,L2相距a,L2,L3相距b,在L1,L2,L3取三點PQR,使得PQR為正三角形,求面積
3. 已知F為拋物線焦點,PQ為焦弦,MN為正焦弦,證明: PQ>=MN
4. 四面體O-ABC,OA=OB=OC=3,角BAC=90度,BC=2,求四面體O-ABC的最大體積
5. 已知X是複數,5X^4+10X^3+10X^2+5X+1=0,證明:X的實部恆等於-1/2
6. (6,2),(4,4)(3,2),(3,4),利用最小平方法求最適合的直線

原本第5題，題目是要證明，\(x\)的實部是\( \displaystyle \frac{1}{2} \)。題目出錯了！但沒公布題目，也無從申訴。

可以請寸絲老師或其他高手幫我算圓柱體那一題嗎?只剩那一題不會了!

如標題，再次感謝！