填充：
密碼鎖三碼，分別由1,2,3組成，數字可重複，且有順序性，
若猜中兩個數字對且位子也對即可打開(EX:密碼(1,2,3)，猜(1,1,3)可打開，猜(3,1,1)不可打開)
則最少要猜幾次方能保證打開？

我的想法是選兩個位子各猜1.2.3，9種可能中必能打開，不過印象中好像可以更少?


附計算證明
1.(1)玩家與電腦玩猜拳，電腦出剪刀石頭布的機率皆為1/3，某人出剪刀石頭布的比例為3:2:5，求某人第一次就猜贏的機率為？
(2)玩家與電腦玩猜拳，電腦出剪刀石頭布的機率皆為1/3，某人出剪刀石頭布的比例為a:b:c，求某人第一次就猜贏的機率為？(可用a.b.c表達)

不知道有什麼思考錯誤，這題不是不管如何，反正只要電腦出拳機率為1/3，那第一次猜贏的機率恆為1/3嗎?

2    .1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+......+1/39-1/40=b/a
       若某質數P可整除b，則P為?(寫出一個即可)並證明之

個人覺得題目出錯了，沒寫(a,b)=1，因為可擴分，這樣會有無限多的質數可整除b
另外想請問這題實際該如何做?
我寫到1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+......+1/39-1/40=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......+1/39+1/40)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/40)=1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+......+1/39+1/40
然後就不會了

原來是這樣!太漂亮了!
考完後有跑去查資料，都不甚理解，
看到寸絲老師簡單明瞭的解答終於懂了!
謝謝寸絲老師，學到寶貴的一課^_^

謝謝鋼琴老師

我考試的時候也有想到前後項相加，只是那時加完腦筋秀逗，沒看出關係，
現在終於豁然開朗了~

原來直接做就可以了
想太多了
把錯的答案刪了
怕誤導大家