第1題
固定B點，旋轉三角形ABP，讓AB和CB重合
再利用餘弦定理可求出\(BC=2\sqrt{19}\)
第2題
\(\begin{align}
& \left| \frac{{{x}^{2}}+ax+3}{{{x}^{2}}+x+2} \right|<2 \\
& -2<\frac{{{x}^{2}}+ax+3}{{{x}^{2}}+x+2}<2 \\
& {{x}^{2}}+x+2>0 \\
& -2{{x}^{2}}-2x-4<{{x}^{2}}+ax+3<2{{x}^{2}}+2x+4 \\
& \\
& {{x}^{2}}+ax+3<2{{x}^{2}}+2x+4 \\
& {{x}^{2}}+\left( 2-a \right)x+1>0 \\
& {{\left( 2-a \right)}^{2}}-4<0 \\
& 0<a<4 \\
\end{align}\)
另一邊比照辦理
所求為\(0<a<4\)
