設兩圓以\(O\)點及\(A\)點為圓心，且\(A\)點在另一圓之圓周上，兩圓相交於\(B\)、\(C\)兩點。設\(D\)點在以\(O\)為圓心之圓上，\(\overline{AD}\)與\(\overline{BC}\)相交於\(E\)點，若\(\overline{AE}=\sqrt{2}\)、\(\overline{AB}=\sqrt{5}\)，求\(\overline{DE}=\)　　　。

設\(a_1,a_2,\ldots,a_n\)是\(n\)個互不相同的正整數，且\(n>1\)，試證：\(\displaystyle \frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\ldots+\frac{1}{a_n^2}<2\)。

\(\overline{DG}\)、\(\overline{EH}\)、\(\overline{FI}\)交\(\Delta ABC\)內部一點，且\(\overline{DG}//\overline{AC}\)、\(\overline{EH}//\overline{BC}\)、\(\overline{FI}//\overline{AB}\)，試證：\(\displaystyle \frac{\overline{DE}}{\overline{AB}}+\frac{\overline{FG}}{\overline{BC}}+\frac{\overline{HI}}{\overline{AC}}=1\)。