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102松山高中

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102松山高中

 

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2015-2-11 11:38, 下載次數: 2180

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小弟做了這份,但許多答案不確定,再請先進幫忙偵錯,感謝
一、
1.(33/47,53/47)
2.3/10
3.3/28
4.24
5.9
6.根號2分之3(抱歉不會打字)
二、
4.(3,12)
8.-8

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計算7.
設\(a_1=1\),\(a_2=8\)且\(a_n=\sqrt{a_{n-1}\times a_{n-2}}\),\(\forall n \ge 3\),試求此數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)的第\(n\)項\(a_n\)為何?(用\(n\)表示)

第二大題的第七題 很笨的方法 請參考

\(a_1=2^0\)
\(a_2=2^3\)
\(a_3=2^{\displaystyle \frac{3}{2}}=2^{\displaystyle 2-\frac{1}{2}}\)
\(a_4=\sqrt{a_3 \times a_2}=2^{\displaystyle \frac{9}{4}}=2^{\displaystyle 2+\frac{1}{4}}\)
\(a_5=\sqrt{a_4 \times a_3}=2^{\displaystyle \frac{15}{8}}=2^{\displaystyle 2-\frac{1}{8}}\)
\(a_6=\sqrt{a_5 \times a_4}=2^{\displaystyle \frac{33}{16}}=2^{\displaystyle 2+\frac{1}{16}}\)
推論\( a_n=2^{\displaystyle 2+(-1)^n \frac{1}{2^{n-2}}} \)


令\(a_k=2^{2+(-1)^k \cdot \frac{1}{2^{k-2}}}\)成立
則\(a_{k+1}=(a_k \cdot a_{k-1})^{\frac{1}{2}}\)
   =

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2015-9-13 11:53

計算7.jpg

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回復 3# peter0210 的帖子

二 7. 取 log,\( < \log_2 a_n > \),滿足線性遞迴關係式,

特徵值,一般式,再指數
文不成,武不就

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回復 2# peter0210 的帖子

這三題與您不同
\(\begin{align}
  & 1.\quad \left( \frac{6}{5},\frac{2}{5} \right) \\
& 3.\quad \frac{3}{19} \\
& 6.\quad \frac{3}{2}\sqrt{2} \\
\end{align}\)

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相當感謝piano老師

我一時眼花看錯許多條件

你的答案才是正確的!!!!!!

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小弟不才,想請教各位老師第四和第五題,如何思考比較好解!

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回復 7# eyeready 的帖子

填充5.
\(N=\underbrace{1988198819881988\ldots 1988}_{連寫1988個1988}\),那麼\(N\)被11除時,商數的個位數字是   
[解答]
首先相關的問題我們會的是這個數除以 11 的餘數,使用的方法是同餘。

可以計算得 \( \equiv 8 \times 1988 \equiv 8 \times 8 \equiv 9 \) (mod 11),餘數為 9

再回到除法和餘數的關係,想想最後一步的除法

填充 4.
在空間坐標系中,我們以格子點為頂點,邊長1單位的正立方體稱為方塊,那麼從\(A(1,2,3)\)連到\(B(7,11,18)\)的線段\(\overline{AB}\)會穿過幾個方塊   
註:格子點是指其坐標\((x,y,z)\),\(x\)、\(y\)、\(z\)皆為整數值的點
[解答]
先畫劃幾個 2維的例,應該會有靈感,像是 (1,2) 到 (7,11),(2,3) 到 (11,18),(1,3) 到 (7,18),(0,0) 到 (3,7) ...
文不成,武不就

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回復 8# tsusy 的帖子

感謝tsusy大大!了解了^^

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請教老師,填充6,計算5,6

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