回復 41# CyberCat 的帖子
其實你自己已經給出答案了，用電腦和自己手動勘根，判斷的原理沒什麼不一樣，只是電腦又快又準而已。
所以說明，就是把計算機的說明抄一遍改成勘根版
\( \sin 10^\circ \) 是方程式 \( 8t^{3}-6t+1=0 \) 的一實根
將 \( t = -1, 0, \frac12, 1 \) 代入可得 t 在 \( (-1,0), (0,\frac12), (\frac12,1) \) 有根(而且是恰各1個)
正負，增減再抄完就說明 \( \sin 10^\circ \) 只能是 \( (0,\frac12) \) 中的那一根，
實際上由三倍角公式也可以知道另兩根是 \( \sin 50^\circ, \sin(-70^\circ) \)
