第三題. 柯西不等式 \( (1)(3) \geq (2)^2 \) 等號恰成立，可得 \( x^2 = y^2 =z^2 \)

又三數皆正，故 \( x=y=z \)，代入三方程式可得 \( x = y = z = \frac32 \)

故三程式簡化後為 \( \displaystyle a^\frac32 + b^\frac32 + c^\frac32 = 4 \)

又 \( a,b,c \geq 1 \)，故當 \( a=b=1 \) 時，\( c \) 有最大值 \( 2^\frac23 \)

第 1 題，可參考 99中壢高中2招第2題 weiye 老師的解題

第八題，是個老梗題

見 bugmens 的「我的教甄準之路」 102.2.6補充  https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1112

第6題，當然推不出等角的，反例 \( \angle B =30^\circ \), \( \angle C =60^\circ \)