我的想法如下
但不知如何解釋
請各位高手幫忙!!

抱歉漏了一個圖(A和B的中點為C)
我又試試看，
若過非平行y=3-2x的直線做兩交點的中點會如何?
得到的結論是:中點軌跡不會在一直線上
於是我覺得應該和直線的斜率有密切關係
唯有斜率為-2者才會滿足兩交點的中點軌跡在直線

第20題
a+b=9-c，(a+b)c=-ab=(9-c)c  =>  ab=c^2-9c
以a、b為兩根的方程式為x^2+(c-9)x+(c^2-9c)=0
，再利用判別式大於等於0可求出c的最小值為-3
即a+b的最大值為9-(-3)=12

類似題目:
設a>0，若關於x,y,z的三元方成組
x+2y+3z=a
xy+xz+2yz=2
有實數解，則a的最小值為________。

答:根號15
利用x和2y為兩根，利用判別式大於等於0列出含有a和z的不等式，
得到0大於等於15z^2-2az-a^2+16
再由圖形可知a^2大於等於15

第一題
原來這麼簡單 謝謝

第22題
可知A點在(2,3)和(4,-3)的中垂線(x-3y+3=0)上
又O至中垂線的最短距離為3/根號10
B點為A點(對O點)逆時針旋轉30度再將長度加倍
因此最小面積為(1/2)*(3/根號10)*(6/根號10)*(sin30度)=9/20

填充14
根據對稱，所求=CD中點(設為M)到AB的距離
AB=9，BM=3根號3，AM=6根號2
設M至AB的垂足為N，則MN=MA*sin角MAB=根號23