103鳯山高中

這題還是可以用你的做法做呀!!!
假設跳為A，針為B

AA│BBB│A               先放兩個字到AB之間，剩2字，有七個區域H(7,2)
A│B│A│BB│A          先放四個字到AB之間，剩0字，有七個區域H(7,0)
A│BB│A│B│A          先放四個字到AB之間，剩0字，有七個區域H(7,0)
A│BBB│AA               先放兩個字到AB之間，剩2字，有七個區域H(7,2)
(上列為A為首A為尾，4!/3! 一共4種)
AAA│BBB                 先放一個字到AB之間，剩3字，有七個區域H(7,3)
AA│B│A│BB             先放三個字到AB之間，剩1字，有七個區域H(7,1)
AA│BB│A│B             先放三個字到AB之間，剩1字，有七個區域H(7,1)
A│BB│AA│B             先放三個字到AB之間，剩1字，有七個區域H(7,1)
A│B│A│B│A│B         要放五個字到AB之間，不可能
A│B│AA│BB             先放三個字到AB之間，剩1字，有七個區域H(7,1)
(上列為固定A為首B為尾，4!/(2!2!)一共6種)

所求=(2H(7,0)+4H(7,1)+2H(7,2)+H(7,3) ) * 2  * 4!/2!
=(2+28+56+84)*24 =170*24=4080

注：
(1) * 2 ：是因為排法是對稱的
(2)*4!/2!：叫我姐姐這四個字的排列數