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103彰化高中

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#2
某某年升大學聯考考題~~

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#4
令2^(1/3)=a,則(1/2)^(1/3)=1/a
x=a- 1/a
又(a-1/a)*[a^2-1+(1/a)^2] =a^3-(1/a)^3 =2-1/2=3/2
所以x(x^2+3)=3/2
2x^3+6x-3=0
f(x)=(2x^3+6x-3)(x-1)+5
所求=5

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引用:
原帖由 loveray 於 2014-5-15 07:51 PM 發表
請教第15題
我覺得題目打錯了
第一行,第三列應為zx
這樣行列式才能化為
4(x^2+y^2+z^2+2)  
面積條件有3x+4y+5z=12
再配合科西不等式求最小值
[紅色處感謝鋼琴兄指正]

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-18 09:55 AM 編輯 ]

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#5
很特別的一個題目
如附件.gif
假設O(0,0),A(z1),B(z2),C(z3)
P(0,-3) ,Q(2,1)
當A在PQ的中垂線上移動時
不難發現OACB為相似四邊形
所以ACB亦為相似三角形
注意到只有OA垂直PQ的中垂線
ACB的面積會最小
此時A點為(-0.2,-0.4)
剩下ACB面積最小值就留給網友做

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-15 08:34 PM 編輯 ]

附件

複數平面三角形面積最小值.gif (811.03 KB)

2014-5-15 20:28

複數平面三角形面積最小值.gif

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