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圓形的16個不同席位,選出3 個席位進行對角線諮商,選法有?

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第 1 題
C(2n+1,2n-2) = (2n+1)!/[3!(2n-2)!] = (2n+1)(2n)(2n-1)/6 = (4/3)n^3 - n/3
所求 = Σ[(4/3)n^3 - n/3] (n = 1 ~ 10) = 4015

第 2 題
三個席位相鄰:16 種
恰有二個席位相鄰:16 * (16 - 2 - 2) 種
所求 = C(16,3) - 16 - 16 * 12 = 352

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-5-14 10:21 AM 編輯 ]

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