引用:

原帖由 broken 於 2014-4-21 07:01 PM 發表
家齊到現在還沒有公布題目
關於絕對值方程式求周長的那題
沒記錯的話應該是\(\left | \left | \left | x \right |-2\right |-1\right |+\left | \left | \left | y \right |-2\right |-1\right |=1\)吧

可當下覺得 ...

應該是這樣~~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-4-21 09:13 PM 編輯 ]

動態檔如下
(檔案放不進去,明天到校再放)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-4-21 10:57 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 shingjay176 於 2014-4-21 11:53 PM 發表
我圖檔已經放上去了。有容量限制。要2MB以下才可以上傳

這題有速解法,畫一下圖答案就出來
今天課比較多,晚上再PO出來

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-4-22 12:20 PM 發表

這題有速解法,畫一下圖答案就出來
今天課比較多,晚上再PO出來

如下圖:
假設B點開始在B1,結束在B2 ; C點開始在C1,結束在C2
由圖可知C點軌跡為一個半圓,假設此半圓的圓心為K
易知當OC通過K點(圓心)時,OC長度最長,此時C在C'上
過K點作x軸平行線i,假設T在i上
可知角TKA=角B1AC1=60度(內錯角相等)-------------(1)
又K為C1C2中點,O為B1B2中點
所以C1B1平行KO平行C2B2
因此角C'KT=角C1B1A=60度(同位角相等)------------(2)
由(1)&(2)知角C1KC'=120度
此時C已繞120度,同時B也繞120度

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-4-22 08:56 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 shingjay176 於 2014-4-22 08:57 PM 發表
我正要發問，關鍵觀念。
就在B點繞半圓，此時C點軌跡也是半圓移動(這是第一個要看出來的)。
第二個要發現的就是，OC最長時候，就是圓外一點到圓上動點最大值發生在通過圓心時候

這個方法真的很快，需要把圖形完整架構關係畫出 ...

這有公式,可以將三角形推廣到正多邊形
如果將三角形ABC改成正n邊形ABC_1C_2......C_(n-2)  (點按照順時針方向編)
A及B點的角色功能沒變,若求OC1的最大值時,此時B點繞了幾度?(可以寫成n的函數)
我就先賣個關子~先讓您們想想看~~

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-4-22 10:08 PM 發表

應是求 OC_(n-2) 有最大值時，此時 B 點繞了幾度吧？

正 n 邊形的一內角是 180(n - 2)/n
所求 = [180 - 180(n - 2)/n]/2 + 180(n - 2)/n = 180(n - 1)/n

都可以啦~
若各自求OC_1 ,OC_2 ,................OC_(n-2)之最大值時
B點皆繞180度*(n-1)/n