102竹東高中

請問計算第三題,答案為232那一題要怎麼算呢??
謝謝!

計算3.
設\(5^{100}=a_n \cdot 2^n+a_{n-1} \cdot 2^{n-1}+a_{n-2} \cdot 2^{n-2}+\ldots+a_1 \cdot 2+a_0\)，其中\( n \in N \)，\( a_i \in \{\;0,1 \}\; \)，\(i=0,1,2,\ldots,n\)，但\(a_n \ne 0\)，求\(n\)之值。