球帽體積的另類算法？

將一個球帽型容器裝滿水，其中球的半徑為2，
若球心到球帽上緣所在的平面距離為1，試求此容器的體積。答：9pi
（不會畫立體圖，「球帽」的意思是：完整的球，橫切一刀使截面為圓，並捨棄較小的那塊）
（希望看的懂意思＠＠）

我的作法：
用1/3的球體積（因為角度120度）扣掉圓錐體積，
(1/3)(4pi2^3/3) - (1/3)(3pi)=32pi/9 - pi = 23pi/9
答案不一樣，還是那部份不是1/3呢？
好難想像啊><"