102大直高中

第九題
若\(a>0,b>0\)，則\(\displaystyle \frac{\sqrt{a+1}+\sqrt{b+3}}{\sqrt{a+b+4}}\)的最大值為　　　。
[解答]
提供另一個想法
看成點\((1,1)\)至直線\(\sqrt{a+1}x+\sqrt{b+3}y=0\)上一點的最大值
代 點到直線距離公式即可得所求式子~最大值為\((1,1)\)到\((0,0)\)距離