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101南港高工

19. 由 y = x³ 的凸性,易知 M = (3d)³ +  d³ = 28d³,m = (2d)³ + (2d)³ = 16d³

21. x, y ∈ R,(3/4 +3i/4)*(x + yi) ∈ S ⇔ -4/3 ≤ x - y ≤ 4/3 ∧ -4/3 ≤ x + y ≤ 4/3
   
     與 S 交集後,面積比 = 1 - (2/3)²/2 = 7/9

24. tan 與邊長關係:

b² + c² - a² : c² + a² - b² : a² + b² - c² = 1/2 : 1/3 : 1

⇒ a² : b² : c² = 8 : 9 : 5

⇒ a : b : c = 2√2 : 3 : √5


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