引用:

原帖由 WAYNE10000 於 2012-6-24 09:39 AM 發表
底數不是很漂亮

請問此題如何拆解?

謝謝

填充9.
不等式\(log_{14}(\sqrt{x}+\root 3\of x+\root 6 \of x)>log_{64}x\)之解集合為　　　。
[解答]
這題表面上看起來不好解
其實是在考圖形觀念
令x=k^6
原式<=>
Log (14,k^3+k^2+k) > Log (64,k^6)=Log(2,k)
只有當0<k^3+k^2+k<14 且0<k<2 (why? 請想一下)
才會符合不等式的解
解出0<k<2
所以0<x<64

引用:

原帖由 casanova 於 2012-12-6 10:19 PM 發表

1.請問ellipse老師，填充第9題要怎麼用圖形看呢？想了很久還是不知道。

(以下是thepiano老師的說明)

log(14，k^3 + k^2 + k) 和 log(2，k) 在 (2，1) 相交
所以在 0＜k＜2 和 k＞2 這兩個區間，兩者之間的大小關係必相反

k = 1
log(14，k^3 + k^2 + k) = log(14，3) ＞ 0
log(2，k) = 0

故 0 ＜ k ＜ 2，log(14，k^3 + k^2 + k) ＞ log(2，k)
k ＞ 2，log(14，k^3 + k^2 + k) ＜ log(2，k)