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回復 5# 阿光 的帖子

填充 5. 令三根為 \( d,\, e,\, f \),則 \( a+b+c=-d-e-f+de+df+fe-def=(1-f)(1-e)(1-f)-1=-2010 \)。

所以 \( (d-1)(e-1)(f-1)=2009=7\times7\times41 \)。

又 \( d,\, e,\, f \) 均為大於 2 之整數,所以三根為 \( 8,\,8,\,42\Rightarrow a=-58 \)。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-6-18 08:17 PM 編輯 ]
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回復 4# icetea 的帖子

填充 7.

剛才算了一下,答案沒有錯。考慮兩種情形,第二列用三色或兩色

第二列三色: \(24 \times(1\times2^{2}+2\times3\times2)^{2}=6144 \)
說明:24 是第二列用三種顏色的塗法數
之後中上有兩種情況,一者與已用三者顏色都同,一者與其一同。之後再塗上左右
第三列的情況亦同

第二列兩色: \( 12\times(2\times2^{2}+1\times3^{2})^{2}=3468 \)
說明:與上一情況類似

相加得 9612。
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回復 20# natureling 的帖子

99高雄高中第 9 題 https://math.pro/db/thread-957-1-4.html

100 台中二中填充 1,瑋岳老師解題 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1116&page=2#pid3321

97台南女中、101師大附中的計算題,則是考重心
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