2.
設\( \pi=3.1416 \)，求證：\( \displaystyle \frac{1}{log_5 19}+\frac{2}{log_3 19}+\frac{3}{log_2 19}<\frac{1}{log_2 \pi}+\frac{1}{log_3 \pi} \)
(初中數學競賽教程P132)
13.
数列\( \{\; a_n \}\; \)满足\( a_1=a_2=1 \)，\( \displaystyle a_n=\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}} \)，证明：对任意\( n \in N \)，\( a_n \)都为整数
(奥数教程 第22讲 常系数线性递推数列)
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