發新話題
打印

101北一女中

回復 18# ilikemath 的帖子

填充第 2  題:

令 \(\alpha\) 為滿足 \(\sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\) 與 \(\cos\alpha=\frac{3}{\sqrt{13}}\) 的銳角,



因為 \(2\cos\theta+3\sin\theta=\sqrt{13}\sin\left(\alpha+\theta\right)\),

所以 \(a=\sin\left(\alpha\right), b=\sin\left(\alpha+72^\circ\right), c=\sin\left(\alpha+144^\circ\right), d=\sin\left(\alpha+216^\circ\right), e=\sin\left(\alpha+288^\circ\right)\)

再由 \(30^\circ<\alpha<45^\circ\),

可得 \(\sin30^\circ<a<\sin45^\circ, \sin63^\circ<b<\sin78^\circ, -\sin9^\circ<c<\sin6^\circ, -\sin81^\circ<d<-\sin66^\circ, -\sin42^\circ<e<-\sin27^\circ\)

因此,\(b>a>c>e>d\)

多喝水。

TOP

回復 20# panda.xiong 的帖子

填充第 1 題:

見下圖 \(\displaystyle y=\tan \frac{x}{2}\) 與 \(\displaystyle y=\frac{x}{2}\) 在第一象限交點的 \(x\) 坐標由小到大即為 \(x_1, x_2, x_3, \cdots\)



由圖形可知,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} \left(x_{n+1}-x_n\right)=2\pi\)

ps. 這題好像是仿某大考考題。

多喝水。

TOP

發新話題