10.
雙曲線的中心點在原點，兩個焦點皆在x軸上，有一條斜率為\( \displaystyle \sqrt{\frac{3}{5}} \)的直線通過右焦點並且交雙曲線於P,Q兩點，已知\( \overline{OP} \)垂直於\( \overline{OQ} \)且\( \overline{PQ}=4 \)，求雙曲線方程式
104.4.13補充
104台中女中也考了這題。
https://math.pro/db/thread-2208-1-1.html
雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點且斜率為\( \sqrt{\frac{3}{5}} \)的直線交雙曲線於P,Q兩點，若\( \overline{OP}⊥\overline{OQ} \)，\( |PQ |=4 \)。求雙曲線的方程？
(奧數教程 高二 第23講 曲線系)
計算2.
x,y皆為實數，滿足\( \displaystyle \cases{\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4) \cr \frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=(x^2+3y^2)(3x^2+y^2)} \)，求\( (x,y) \)
William Lowell Putnam Mathematical Competition 2001
94高中數學能力競賽 台北市試題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514
97中一中，
https://math.pro/db/thread-1344-1-1.html
