\( a^2_{n+1} +2 \cdot a_{n+1} = 4 \cdot S_{n+1} \)
\( a^2_{n} +2 \cdot a_{n} = 4 \cdot S_{n} \)

相減得
\( a^2_{n+1} +2 \cdot a_{n+1} -( a^2_{n} +2 \cdot a_{n}) = 4( S_{n+1} - S_n ) = 4 a_{n+1} \)

得
\( (a_{n+1} + a_n )(a_{n+1}-a_n -2)=0 \)

若 \( a_n >0 \)
則 \(a_{n+1}- a_n =2 \) 等差

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-5 09:21 PM 編輯 ]

目前 收集到 的 題目 以及 參考解法 概略整理 如附件 請參考

如有 謬誤 疏漏 還請 不吝 指正

謝謝


修改檔案!!(2012.5.13)
抱歉 原本的 填充13題解法有誤,
檔案已更新.

感謝 Herstein 熱心提醒

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-13 09:46 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 Herstein 於 2012-5-13 08:54 PM 發表
請問第13題 我算了好幾遍 都算出a的上界是4/27
不知道哪裡算錯了?

是我算錯!!!

感謝提醒 ^^

引用:

原帖由 阿光 於 2012-5-18 08:24 PM 發表
想請教填充第14,15題,謝謝

請參閱 18# 附件

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-19 07:47 AM 編輯 ]