可以請教一下
遞迴式 P(n)=(1/3)P(n-1)+(2/3)(1-P(n-1))的意思嗎?

@@我的想法如下：不知卡在何處
第n局win=第(n-1)局win*第n局也要win+第(n-1)局lose*第n局win
為何不是
P(n)=P(n-1)*1/2*1/2        +     (1-P(n-1))*1/2
        第n-1局甲win                  第n-1局甲輸
        第n局換乙丟                   第n局換甲先丟
        因甲要win                       甲丟正面1/2即win
        故乙丟反面1/2
        換甲丟正面1/2


想法若有瑕 ...

想出了。題意的一局是指看誰先丟出正面，才一局結束。有可能輪流丟了1O多次才分出勝負，才算一局。故P（n)=第n-1局甲 Win*1/3（第n局.換乙先丟，沒丟正面，即甲先正）十第n-1局甲輸*2/3（表第n局甲先丟*甲先正面）.....@@這樣對嗎！？想了許久！唉！

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-5-5 12:08 AM 發表
我想，只要問一個問題就好了

第一局甲贏的機率是多少？
是 \( \frac{1}{2} \) 嗎？
如果覺得是的話，再仔細看看題意，也許有所誤會題意了哦

[ 本帖最後由 natureling 於 2012-5-5 01:18 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 arend 於 2012-5-5 01:04 AM 發表


我代 tsusy 老師回答

第1局甲贏的機率
甲(+),甲(-)乙(-)甲(+),...
1/2+(1/2)^3+.....=2/3

嗯~謝arend!