填充題略解
14題與其記那個行列式
不如歸去

對於aabc，在第一個Σ會出現4!/2!=12次，故扣掉12次

對於aabb，在第一個Σ只會出現4!/(2!2!)=6次
不過在第二個Σ裡扣掉了12*2次(a^2*b*b與b^2*a*a)，正確應只需要扣6次，故加回來18次，但a^2*b^2與b^2*a^2一樣，故加9次

對於aaab，在第一個Σ只會出現4!/3!=4次
不過在第二個Σ裡扣掉了12*2次(a^2*a*b與a^2*b*a)，且不會出現在第三個Σ，故加回來20次

對於aaaa，在第一個Σ只會出現1次
不過在第二個Σ裡扣掉了12次，且在第三個Σ加了18次與第四個Σ加了20次
1-12+9+20=18，故還需再扣掉18次

感謝simon112266指正

引用:

原帖由 simon112266 於 2013-4-20 11:53 AM 發表


對於aabb
第二個應該扣了12*2=24次 (a^2*b*b , b^2*a*a)
所以第三個應該+18

對於aaab
但在第二個應該扣了12*2=24次 (a^2*a*b , a^2*b*a)
第四個應該+20

那最後一個就要扣27次
-12+18+20=26    26+1=27

這是在 ...

在扣掉aabc的情形也才扣4!/2 = 12次
怎麼會有24次扣？