回復 8# tsusy 的帖子
個人認為,真正的問題,在於 #3 所給之問題題意不明
「將6個相同的球,放進甲、乙、丙等3個不同的箱子中,每箱球數不限,則甲箱恰得2球的機率為何?」
敘述中,並不任何隨機、機率的敘述,才會造成各個的解讀的不同
舉例來說:丟一枚公正的硬幣,正反出現的機率皆為 \( \frac{1}{2} \)
就是公正二字,告訴了我們隨機、機率的訊息。
如果,今天是丟一枚不公正的硬幣,那又有誰曉得正反的機率是多少呢?
但實際上,在經過做題目的制約作用後,往往我們會習慣,談硬幣、骰子,就是公正、正常的硬幣、骰子
而古典機率中,使用事件集合的元素個數/樣本空間的元素個數
回到硬幣的問題,我們所知「公正」的事是每個硬幣出現正反的機會一樣
而樣本空間本身,是一種人為的定法,我們兩個人可以各自定義不同的樣本空間,
但只要這兩個樣本空間是公平,那計算的機率就相同。
例如在撲克牌的問題,5 張牌,計算 2 pairs 或 三條等的機率
有人覺得,要算機率,不管三七二十一 ,五張視為不一樣,算排列數,算完再除以分母 \( P^{52}_{5} \)
實際上,以前讀書時,某段時間,自己就是這樣。
但實際上,拿到任五張的機率一樣,所以用組合算,算完再除以分母 \( C^{52}_{5} \),答案也是相同。