一題二次多項式不等式題目

不好意思，想請教板上各位高手一題二次不等式題目
題目是
     當x>1時,
     不等式  x^2-2kx-3k>0恆成立
     試問k的範圍?

小弟想到的是慢慢就各種情況討論
不知道 各位板大對這種題目是否有何比較快速的方式
可以解決???

煩請不吝賜教!!感恩感恩!!!