其實看到第一次乘積是4位，就可以知道乘數末位>8，只會是9
而結果是4位數，9999/89=112.........31
又1000/9==111........1
所以被乘數為112，答案可知是112*89=9968

為什麼AB向量=(-t,-t,-2t/3)，不能是(1,2,1)等使內積=0的向量

[ 本帖最後由 shia41059 於 2019-5-20 17:06 編輯 ]

請問abc怎麼解出

雜亂又冗長作法…希望你看得懂…

110.2.10補充
109高中數學能力競賽也出這題https://math.pro/db/thread-3467-1-1.html

IMG_4957.JPG (974.24 KB)

2019-5-16 23:50

我瞭解了，謝謝y大

(ac)^2/(a^2+c^2)=20
利用倒數得到：
(a^2+c^2)/(ac)^2=1/20
=1/c^2+1/a^2
其他兩式以此作法推得，令x=1/a^2，y=1/b^2，z=1/c^2
x+z=1/20
y+z=13/900
x+y=2/45
求出x=1/25，y=1/225，z=1/100
所以a=5，b=15，c=10
順序無所謂，所以可能跟前者有點出入，見諒

引用:

原帖由 shia41059 於 2019-5-16 16:33 發表
為什麼AB向量=(-t,-t,-2/3t)，不能是(1,2,1)等使內積=0的向量

圓錐與平面的截痕,
如果平面平切是圓,  n向量=(0,0,1)
題目為斜切是橢圓, n向量=(1,1,-3)  ,其實z向量不重要,

會發現x,y,向量變成(1,1), 所以平面會往反方向翹起來
所以我假設(-t,-t,  z) , t為正
又(-t,-t,  z)與n向量=(1,1,-3)垂直, 可知z=2t/3

原來如此，謝謝

請問版上老師,關於證明第一題,感謝21樓 DavidGuo老師提供作法

只是在建造a1,a2,a3...的同時是怎麼樣會保證一定會有兩個除以2019得到相同的餘數呢?

照老師建造的方式,題目若是改成證明圓週率

請問版上老師,關於證明第一題,感謝21樓 DavidGuo老師提供作法

只是在建造a1,a2,a3...的同時是怎麼樣會保證一定會有兩個除以2019得到相同的餘數呢?

照老師建造的方式,題目若是改成證明圓週率