終於可以回覆了，附上我跟同事記憶中雄中的題目，最後幾題的數據忘了，請大家好好享用吧！！

我和您的作法不同，答案也有些微差異，但，還沒找到是哪邊有問題。

但 m=4，情況，您的 t 算出來會是 0，所以是沒有平移。依題目產生"另一圖形"來看，是不合的。

題目 e:

如果把新的圖形，平移回去，那麼 P(53) 會被平移到某點 Q 在原圖形上

所以 PQ 為斜率 m 的直線，令其方程式為 y=m(x−5)+3

和原圖形方程式聯立得 x2−2mx+m2=4(mx−5m+3−mh)  

整理得 x2−6mx+m2+20m+4mh−12=0

x=5 為一解，由根與係數關係可得另一解 x=6m−5 ，即 Q 的 x 坐標

平移，切線斜率不變，故直接計算原圖在PQ 兩點之微分即可

y=42(x−m)，再以 56m−5 代入相加

即得 1=m1+m2=25−m+25m−5=2m

解得 m=21

算出和您的 −21 差一個負號，大概不知道在哪正負號不小心寫錯了吧

謝謝tsusy，
我重新檢查了一遍，發現我算錯了
最後的方程式應該是
2m2−9m+4=0
所以m=4 or 1/2無誤，最後如你所言m=4時沒有平移應該是不合的~
我再修正一下我的答案

雄中題目，准考證背後寫滿滿的，漏一題

[ 本帖最後由 basess8 於 2012-5-9 11:20 PM 編輯 ]

1.
求行列式tan50otan70otan80otan40otan20otan10otan10otan50otan70o=
(95溪湖高中，http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=12538)
高中數學101　P202

4.
設R，求(3cos−2sin−5)2+(2sin−3cos+5)2的最小值

已知02，且A=(2cos−3cos−6)2+(2sin−3sin+8)2，試求A值得範圍？
(96高雄市高中聯招)

8.
證明sin13sin132sin133sin134sin135sin136=2613 

求sin114sin118sin1112sin1116sin1120
(100苑裡高中，https://math.pro/db/thread-1178-1-1.html)

17.
多項式degf(x)=2010，f(x)=k1，k=1232011，求f(2012)=
這裡有更多類似問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1195&page=1#pid4108

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-5-10 08:14 AM 編輯 ]

可以請問一下第四題嗎？

因為高雄聯招的題目是兩圓

但是雄中的是兩個橢圓的最短距離？！

謝謝

http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 2795&start=10#p7471

第 4 題：

題目可以看成是點 P(3cos−3−2sin−2) 與點 Q(2\sin\alpha+2, -3\cos\beta+3) 距離的平方，

qq.png (33.23 KB)

2012-5-10 10:31

如圖，可得兩橢圓間的最短距離為 \displaystyle\frac{10-2\sqrt{13}}{\sqrt{2}}

因此，所求＝\displaystyle\left(\frac{10-2\sqrt{13}}{\sqrt{2}}\right)^2=76-20\sqrt{13}.

目前 收集到 的 題目 以及 參考解法 概略整理 如附件 請參考

如有 謬誤 疏漏 還請 不吝 指正

謝謝


修改檔案!!(2012.5.13)
抱歉 原本的 填充13題解法有誤,
檔案已更新.

感謝 Herstein 熱心提醒

[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-13 09:46 PM 編輯 ]

詳見附件, 新手上傳,希望能傳成功

請問第13題 我算了好幾遍 都算出a的上界是4/27
不知道哪裡算錯了?