題目努力回想完，才發現今天晚上10點會公告試題與答案
先po上來給各位參考

P.S. 感謝一起在路邊回想題目的三位朋友

官方公告題目與答案了
108學年教甄數學試題(公告).pdf (193.8 KB)

108學年教甄數學試題(公告).pdf (193.8 KB)
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2019-4-28 20:40

[ 本帖最後由 Superconan 於 2019-4-28 20:40 編輯 ]

計算題
出處：IMO 1976-4
sorry   鋼琴是對的，我打反了...
答案為 23672

[ 本帖最後由 pgcci7339 於 2019-4-28 20:15 編輯 ]

101 年，中一中和中二中都考過這題計算題
答案應是23672

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-28 15:43 編輯 ]

2.
若拋物線y=mx2−1上必存在著相異兩點會對稱於直線x+y=0，試求m的範圍。

已知拋物線y=x2+3x−1上有兩相異點對直線x+y=0成對稱，則此兩相異點的坐標為　　　。
(92高中數學能力競賽，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

已知拋物線y=x2+7x+11上有兩相異點對直線x+y=0成對稱，則此兩相異點的坐標為　　　。
(103高中數學能力競賽　，https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)

10.
6108+8108除以343的餘數為　　　。

試求49除698+898的餘數。
(94高中數學能力競賽 高雄屏東區，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

設an=8n+9n+10n，n=12，試求a99除以729的餘數。
(98高中數學能力競賽 台北市筆試一試題，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

12.
若實數xyz滿足x+y+z=4x2+y2+z2=10x3+y3+z3=22，則xyz=　　　。
(98高中數學能力競賽 第四區(新竹高中)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

13.
在一正方形球枱中，一球從底邊中點A處出發，往右邊界43處碰撞後反射(如圖)，假設在完全彈性碰撞下，球在第一次回到A點之前共反射　　　次。

在一正方形球枱中，一球從底邊中點A處出發，往右邊界83處碰撞後反射(如圖)，假設在完全彈性碰撞下，球在第一次回到A點之前共反射　　　次。
(98高中數學能力競賽 第二區(新店高中)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

14.
設函數f：(01)R定義為f(x)=xxQqp+1x=pq ,其中pqN且pq互質。則f(x)在區間73910 上的最大值為　　　。

設函數f：(01)R定義為
f(x)=xxQ2q2p+1x=qp(pq)=10pqpqN
求f(x)在區間3173 上的最大值？
(98高中數學能力競賽 第八區(高屏區)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

計算題
分解的最大乘積解法看這裡
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1945

想請問7 14 15

第 7 題
  +=1=−1  n+1−n+1=n−n+  −n−1−n−1=n−n+n−1−n−12019−2019=23m+n

想請問第 5 題怎麼解？

第 14 題
A(6，13)、B(12，11)
設兩切線交於 C(t，0)
利用 AC = BC，可得 t = 5，C(5，0)

AB 中點 M(9，12)，圓心 W 在直線 MC：y = 3x - 15 上
令 W(k，3k - 15)
利用 WA = WB，可得 k = 37/4
WA^2 = 85/8

所求 = (85/8)π

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-28 21:46 編輯 ]

5.40度 用畢氏定理作高即可解


附件不會上傳XD

5另解

979C37BE-FF38-41EC-877F-07DB71182B25.png (202.91 KB)

2019-4-28 19:18