填充題第一題。以下是我的算法。
若f(x)=(ax+b)Q(x) ，        (a+b)f(1)(a−b)f(−1)
1、6x6  +5x5  −6x4  +6x3  +11x2  −x−6=0  
一次因式檢驗法，可能的一次因式有，
    x+1x−1x+2x−2x+3x−3x+6x−62x+12x−12x+32x−33x+13x−13x+23x−26x+16x−1f(1)=6+5−6+6+11−1−6=15f(−1)=6−5−6−6+11+1−6=  −5  
用     a+bf(1)=15a−bf(−1)=  −5  篩選
剩下可能的一次因式有， x+22x+12x+32x−33x+23x−2  
在使用綜合除法檢查，可得有理根為      2−332  

所以此兩個有理根相加，     2−3+32=6−5  

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-4-20 05:00 PM 編輯 ]

填充題第二題。慢慢討論各種狀況。
M−m5的情形有：
(1)n次全部都沒有出現6點和1點：4n
(2)n次中有出現6點但完全沒有出現1點：
　出現一次C1n4n−1+二次C2n4n−2+三次C3n4n−3++n次Cnn40=(4+1)n−C0n4n=5n−4n
(3)n次中有出現1點但完全沒有出現6點：
　方法數同(2)　5n−4n

Pn=6n(4n)+(5n−4n)+(5n−4n)=6n25n−4n

n=1Pn=2651−65−641−64=26165−6264=10−2=8 

填充題第三題
恰有3個數字相同的四位數共有　　個
(1)三個0
　000□
　C19=9
(2)三個數字相同，另一個不為0
　aaab
　C2923!4!=219824=288
(3)三個數字相同，另一個為0
　aaa0
　C192!3!=27

9+288+27=324

第七題第一小題，我畫樹狀圖發現，要出現兩個正面的情形。會一直無窮下去。把所有情況都列出來也太複雜了。莫非用轉移矩陣嗎??有更好的想法嗎?

感激，誤會可大了。如果考場犯了這種錯誤，一定噢死。原來重頭到尾只有投擲兩次。那這題目不難。謝謝

填充題第九題

A=2503100
(1)logA=100log3−50log2=10004771−5003010=3266
所以A為33位數

(2)2503100550550=10503100550
31005100乘完後，小數點往左移50位。

(3)33+50=83

計算題第一題，錯誤的原因可以這樣解釋嗎？學生那樣假設是空間中直線的參數式。。題目x+y+z=1是空間中的平面方程式。正確的解法是用柯西不等式。。。

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2013-5-6 02:50 PM 編輯 ]

計算題第四題第一小題。我發表一下自己的看法

就是要這樣討論，才能擦出火花。更多想法才可以消化吸收後。變成自己的解題技巧。