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我真心在追求我的夢想時,
每一天都是繽紛的。
因為我知道每個小時都是實現理想的一部份。
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99松山高中
shingjay176
興傑
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1
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發表於 2014-4-23 14:05
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99松山高中
99松山高中
例題 已知
146
=
5
2
+
1
1
2
,
218
=
7
2
+
1
3
2
,試將
146
2
18
=
3
1828
表示成兩個正整數的平方和?
解:
146
2
18
=
t
2
+
k
2
t
是正整數,
k
是正整數。
(1) 令
a
=
5
b
=
1
1
c
=
7
d
=
1
3
146
2
18
=
a
2
+
b
2
c
2
+
d
2
=
a
2
c
2
+
a
2
d
2
+
b
2
c
2
+
b
2
d
2
=
ac
2
+
2
ac
bd
+
bd
2
+
ad
2
+
2
ad
bc
+
bc
2
=
ac
+
b
d
2
+
ad
−
b
c
2
=
5
7
+
1
1
1
3
2
+
5
1
3
−
1
1
7
2
=
178
2
+
−
12
2
答案
178
與
12
想法: 順著題目意思,把
5
1
1
7
1
3
改成
a
b
c
d
,比較好運算,接著配成完全平方。
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臺灣桃園
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