前幾天寫 97 家齊女中的，也寫到這題
看到 JOE 大的方法，還會有速解法

在下很是漸愧。因為在下的方法更慢了一些

xn+1yn+1=2132xnyn ，特徵值 23 。

令 xn=a(2+3)n+b(2−3)n  yn=c(2+3)n+d(2−3)n 。

利用 (x0y0)=(10)(x1y1)=(21)，可解得 a=21c=123 。

limnynxn=ca=3 。


看到 JOE大說，有速解法，有如一語驚醒夢中人，於是有了以下：

設所求極限為 a，則

a+22a+3=aa=3  (取正)

光學性質