題目和答案請見附件

各位老師好~
想請教15.18.20這三題該如何下手?
謝謝大家

18
參考一下

我想請教第4題 謝謝

第 4 題：

f(x)=(x−m)2−m2+2m+3



case i:  若 0m4

　　　　　則 f(m)0−m2+2m+30−1m3

　　　　　且因為 0m4，所以 0m3


case ii: 若 m0

　　　　　則 f(0)02m+30m−23

　　　　　且因為 m0，所以 −23m0

case iii: 若 m4

　　　　　則 f(4)0−6m+190m619

　　　　　且因為 m4，所以 矛盾

由 case i,ii, 或 iii，

可得 −23m3

第 15 題：

x+y1=y+z1=z+x1

因此，

　　x−y=z1−y1=yzy−z

　　且 y−z=x1−z1=zxz−x

　　且 z−x=y1−x1=xyx−y

所以，

x−y=x−yx2y2z2x−y1−1x2y2z2=0 

因為 xy 相異，所以 x2y2z2=1

因為 xyz 皆為正數，所以 xyz=1

故， logx+logy+logz=log(xyz)=0

20.假設半衰期為t年

(1/2)^(10/t)=1/5<~~~衰變了80%

兩邊取log就結束了

想請教第14題
感謝

這題考到翻過來了  應該有速解的算法   但我都還是這樣算

    若(2+根號3)^n=Xn+Yn*根號3
顯然(2-根號3)^n=Xn-Yn*根號3.....二項展開一下就可看出

就可以分別求Xn,Yn 求極限

引用:

原帖由 JOE 於 2011-7-23 06:43 PM 發表
這題考到翻過來了  應該有速解的算法   但我都還是這樣算

    若(2+根號3)^n=Xn+Yn*根號3
顯然(2-根號3)^n=Xn-Yn*根號3.....二項展開一下就可看出

就可以分別求Xn,Yn 求極限 ...

感謝jJOE大
我也是把兩式相加減
因為漏了根號3
極限怎麼算都是1(糗)