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105台南二中
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發表於 2016-6-14 19:43
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回復 36# whzzthr 的帖子
計算2，
a
n
=
(
1
2
+
2
2
+
+
n
2
)(
1
5
+
2
5
+
+
n
5
)
，
b
n
=
(
1
3
+
2
3
+
+
n
3
)(
1
4
+
2
4
+
+
n
4
)
則
lim
n
b
n
a
n
=
為何？
[解答]
同除
n
9
，再用黎曼和
n
9
a
n
=
n
3
1
2
+
2
2
+
+
n
2
n
6
1
5
+
2
5
+
+
n
5
=
n
1
(
n
1
)
2
+
(
n
2
)
2
+
+
(
n
n
)
2
n
1
(
n
1
)
5
+
(
n
2
)
5
+
+
(
n
n
)
5
故
lim
n
n
9
a
n
=
0
1
x
2
dx
0
1
x
5
dx
=
1
3
6
=
1
18
同理
lim
n
n
9
b
n
=
0
1
x
3
dx
0
1
x
4
dx
=
1
4
5
=
1
20
故所求
=
1
18
1
20
=
9
10
111.2.14補充
lim
n
(
1
3
+
2
3
+
3
3
+
+
n
3
)(
1
4
+
2
4
+
3
4
+
+
n
4
)
(
1
2
+
2
2
+
3
2
+
+
n
2
)(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
+
n
5
)
=
？
(105萬芳高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2542&page=1#pid16610
)
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