計算5. 應該說清楚是此線段所產生的軌跡圖形 (說明上不需要 x,y 軸)

計算 5. 算出來是曲線 x+y=1  和坐標軸圍成的區域

鋼琴兄應該是不小心記錯了，星形線是長度固定為 1 的時候

這題是截距和為 1，圖形如下

103TaipeiFirstgirl.gif (949.3 KB)

2014-4-18 17:27

是拋物線沒錯，Ellipse 兄太厲害了

我是用了微分找固定 x，軌跡中 y 的最大值，一言以蔽之就是暴力找出邊界曲線的函數

令 y=(1−t)(1−tx)，則 dtdy=t2x−t2

判別零點和正負，可知在 0t1, 固定 x 滿足 0x1 的條件下，t=x ，y 有最大值 (1−x)2 

計算積分 011−x)2dx=61 

計算 4. (1) 考過不知凡幾  https://math.pro/db/thread-499-1-4.html
98彰化女中、99建國高中、100台中二中、100玉井工商

(2) 有耐心分類一下其實不難，沒耐心的話，排組的題目以後乾脆繞著走算了

AOOOBOOOOC，ABC: 3!

前三： OOO 隨便數，5 種

後四：OOOO，依 B 出現的位置分類，以 X 表示非 B 有 BXBCAC、BXXBAC、BXXXBC、BXBXBC、BCACAC，
其中的部分位置在 B 決定後，就會唯一決定，如 BXBXXC 必為 BXBACA。因此 OOOO 有 2+2+2+22+1=11

故所求 =3!511=330

填充 1. 你的記號中，AOB=a−b 
故 sinAOB=25131312

故面積為 2111169120=60169